Ob die LiMa funktioniert, kannst Du ganz grob mit einem simplen Spannungsmesser/Multimeter feststellen. Einfach den Motor laufenlassen und die Bordspannung messen. Optimal wären 13,8V - auf jeden Fall aber über 13V. Sonst stimmt was nicht.
Und ja, ich habe das ganze Elend mit defekten Lichtmaschinen schon mehrfach durch. Übrigens: für meine refabrizierte LiMa hatte ich bei D&W Repair nicht mal 200 Euro bezahlt und der Einbau war auch nicht sonderlich teuer.
Gruß,
Christian